DÌA# 6

DEFINICIÒN

¿QUÈ ES CONJUNTO?
U n conjunto es unacolecciòn, reuniòn o agrupaciòn de objetos que poseen una caracterìstica o propiedad comùn bien definida
EJEMPLO:Los nùmeros enteros
{1 2 3 4 5 6 7 8 9........X}
Los habitantes de la tierra
Los animales en extinciòn
Los nùmeros primos
Los habitantes de la luna
A:{Habitantes de la luna}

DESCRIPCIÒN DE CONJUNTOS
La  descripciòn de un conjunto se puede realizar de las siguientes maneras:
COMPRENSIÒN: Nos referimos alguna caracterìstica de los elementos EJEMPLO:
A:{x/x habitantes de la luna}
B:{x/x son animales domèsticos}
C:{x/x son animales en extinciòn}
TABULACIÒN O EXTENCIÒN
Es cuando se listan a todos los elementos del conjunto
A:{  } 
B:{gato, perro,gallina,vaca,ect...}
C:{còndor,rayas,tortùgas,oso,,etc...}
DIAGRAMA DE VENN:
cuando se desea representarlo graficamente
                                                                     

 

conjunto de animales domèsticos














CONJUNTO DE ANIMALES EN EXTINCIÒN


 


EJERCICIOS EN CLASES

A:{x/x son colores}
A:{azul,rojo, amarillo,verde}
A:




CLASE COMÙN
En esta unidad conoceremos los conjuntos màs relevantes
CONJUNTO VACÌO: es aquel conjunto que no posee elementos se lo representa con el siguiente simbolo un circulo yy ina raya inclinada en el medio
CONJUNTO UNITARIO: es aquel que posee un solo elemento  ejemplo: A:{SOL}
CONJUNTO FINITO:Es aquel que tiene una cantidad  finita es decir tiene principio y fin
CONJUNTO INFINITO: Es aquel que no tiene una cantidad finita de elementos, es decir tiene principio pero no tiene fin...
ejemplo: A:{numeron enteros}

CONJUNTO REFERENCIAL O UNIVERSO

Es aquel que contiene todos los elementos que deseen considerase en un problema, discurso o tema, sin pretender contener todo lo que no enteresa al problema. su simbolo es RE: (U)

CARDINALIDAD DE CONJUNTO
Es la cantidad de elementos de un conjunto y se lo denota de la siguiente manera N (A)
EJEMPLO
Conjunto unitario N (1)
Conjunto vacio N:(0)
B:{x/x son vocales}
N:(B)=(5)


OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
La uniòn de conjuntos AY B es un nuevo conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B. se denota por la siguiente simbologìa
AUB= UNIÒN (U)--> Disyunciòn (v)





EJEMPLO:
Dados los conjuntos Ay B  hallar el conjunto AUB

A:{x/xcon numeron impares menor a 10 y mayor a cero}
B:{x/x son numeros pares menor a 10 y mayor a cero }
TABULACIÒN
A:{1,3,5,7,9}
B:{2,4,6,8,}

INTERPRETACIÒN ENTRE CONJUNTOS

La interpretaciòn entre conjuntos A y B  es un nuevo conjunto  formado por los elementos que pertenece al conjunto A y al conjunto B se denota por el siguiente simbolO que es una U pero invertida


















  

DÌA#5

EJERCICIOS EN CLASE

Sabiendo que P es falso, Q es verdadero y R es falso, hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas por medio de la tabla de verdad...
P:(0)
Q:(1)
R:(0)
a: ¬p( p--> q) <--> (p^q)
b: p-->(q^r)
c: ¬q -->(¬pvq)
d: (¬p^¬q) -->(pvr)
                                                                        

p	q	p àq	¬(p-q)	P^q	¬(pàq)<->(p^q)
0	1	1	0	0	1

FORMAS PROPORCIONALES

Se denomina formos proporcionales a las estructuras constituidas por variables proporcionales y los operadores lògicos que la relacionan  estas formas proporcionales se representan por las mayùsculas  del alfabeto EJEMPLO

A: ¬(p-->q) <--> (p^q)

B: p-->(q^r)

C: ¬a-->(¬p^q)

TABLA DE VERDAD EN FORMA PROPORCIONAL..

A: ¬(p-->q) <--> (p^q) 

p	q	p àq	¬(pàq)	P^q	¬(pàq)<->(p^q)
1      1                   0 0	1 0 1 0	1 0 1 1	0 1 0 0	1 0 0 0	0 0 1 1

 B: p-->(q^r) 

                                             

        

	q	r	(p^q)	pà(q^r)
1              1 1 1 0 0 0 0	1 1 0 0 1 1 0 0	1 0 1 0 1 0 1 0	1 0 0 0 0 0 0 0	0 1 1 1 1 1 1 1

TAUTOLOGÌA, CONTRADICCIÒN, CONTINGENCIA.

Dada una estructura lògica de una forma proporcional podemos tener los siguientes casos:

CASO 1 :  si se tiene solamente proporciones verdaderas para todos lso valores de verdad de las variables proporcionales, se dice que es una TAUTOLOGÌA

CASO 2 : Si se tiene solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proporcionales, se dice que es CONTRADICCIÒN

CASO 3 : Si se tiene algunas proposiciones verdaderas y otras falsas para los valores de verdad de las variables proporcionales, se dice que es  CONTRADICCIÒN..